Question

一道数学题 很急的 今晚就要啊

如图，已知A的坐标为（1,4），点B在x轴正半轴上，AB=2根号5，抛物线y=-x^2+bx+c过A、B两点，交x负半轴于点D
求：若点E(x,y)是抛物线上不同于A，B，D的任意一点，设以A，B，D，E为顶点的四边形的面积为S，求S关于x的函数解析式？？？
我已求得B的坐标为（3,0），抛物线的解析式为：y=-x^2+2x+3

Answer 1

既然求出了解析式，可以简单求出D点的坐标D（-1,0）。在抛物线上的点可以标记为（x,-x^2+2x+3）。
以下分两种情况考虑：一是当x属于（-1,3）时的情况，此时E点在x坐标轴之上，E点距离y轴的距离是正数，即E点的y坐标（-x^2+2x+3）；二是当x>3或者x小于-1的情况，此时E点在x坐标轴之上，E点距离y轴的距离是负数，为（x^2-2x-3）。
第一种情况：又分为两种，不过求解方法基本一致。
当x属于（-1,1）时，S=左边三角形面积+中间梯形面积+右边三角形面积=（x+1）*（-x^2+2x+3）/2+(-x^2+2x+3+4)*(1-x)/2+(3-1)*(4-0)/2,具体化简自己动手。
当x属于（1,3）时，S=左边三角形面积+中间梯形面积+右边三角形面积=（1-（-1））*（4-0）/2+(-x^2+2x+3+4)*(x-1)/2+(3-x)*(-x^2+2x+3)/2.
第二种情况：又分为两种，不过求解方法完全一样。都是上面一个三角形+下面一个三角形。当x<-1或者x>3时，S=(3-(-1))*4/2+(3-(-1))*（x^2-2x-3）/2.
最后，可以得到：
x属于（-1,1）时，S=（x+1）*（-x^2+2x+3）/2+(-x^2+2x+3+4)*(1-x)/2+(3-1)*(4-0)/2,
x属于（1,3）时，S=（1-（-1））*（4-0）/2+(-x^2+2x+3+4)*(x-1)/2+(3-x)*(-x^2+2x+3)/2.
当x<-1或者x>3时，S=(3-(-1))*4/2+(3-(-1))*（x^2-2x-3）/2.

Answer 2

你这道题确实有点难，我先给你个忠告，你应该加点钱 要不没人答！ 我数学虽说好一点 可是我最讨厌这种题了（记得我的意见哦！给别人加点钱吧）