求导分段函数求导请问在x=x0处求

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宁静又妥善灬萨摩耶K
2017-04-19 · TA获得超过2275个赞
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这完全就是废话,任何函数在任何一点的函数值,都是常数。
例如函数f(x)=x²,在x=0点的时候,函数值是常数0;在x=1点的时候,函数值是常数1;在x=2点的时候,函数值是常数4
所以不管是不是分段函数,不管是x=0点还是x=其他的点,函数值必然都是常数。
至于导数,首先看该函数在x=0点的左右极限是否存在并相等?如果存在并相等,就看是否等于定义的函数值,以上都成立,则函数在x=0点处连续。如果有一项不成立,就不连续。
如果不连续,当然不可导。
如果连续,就用导数的定义公式f'(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x来计算导数。需要的时候,可以对左右导数分别求。
注意,任何函数在任何点的函数值,都必然是常数。
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