Question

初二几何题，在平行四边形ABCD中，E\F分别为AD、AB上的点，且BE=DF,BE与DF相较于点G，求证GC平分∠BGD

在平行四边形ABCD中，E\F分别为AD、AB上的点，且BE=DF,BE与DF相较于点G，求证GC平分∠BGD

Answer 1

如图，做CI垂直于DF于I，CH垂直于BE于H，连接CE、CF，
在平行四边形ABCD中，易求得△BCE、△CDF的面积是平行四边形ABCD的一半，
即S△BCE=S△CDF，
又∵S△BCE=1/2×BE×CH，S△CDF=1/2×DF×CI，且BE=DF，
∴CI=CH，
∴CG平分∠BGD（到角两边的距离相等的点在角的角平分线上）。

Answer 2

有没有图？

Answer 3

有没有图

Answer 4

df