Question

长方形ABCD的面积为48平方厘米，EFG分别是AB, BC, CD的中点，H为AD边上任意一点，求阴影部分的面积？

提示：连接CH, BH.

Answer 1

设长方形长AD为Y，宽为X。HD为a，AH为b。

连接HB。S△HDG=x/2×a×1/2             ***1

S△BHF=x×y/2×1/2                             ***2

S△EBH=x/2×b×1/2                             ***3

又a+b=y                                                 ***4

又1234方程联立  得：S阴=S△HDG+S△BHF+S△EBH=1/2XY=24平方厘米。

此题将一个大的面积转化为几个小三角形的面积来求。

PS：我数学学得不错，以后遇见数学题比较难的，就可以来问我，我会很用心的去解答的。

是这一题吧

Answer 2

在图上画辅助线BH、HC,得到 △AEH、△EBH、△BFH、△FHC、△CHG、△HDG
因为E、F、G是长方形边长的中点，所以AE=EB、BF=FC、GC=GD
直角三角形等底同高面积就相等，所以得到以下三角形的面积： △AHE= △EHB
△BHF= △FHC
△CHG= △GHD
△AHE+△FHC+△CHG=△EHB+△BHF+△GHD
2(△EHB+△BHF+△GHD)=48
△EHB+△BHF+△GHD=24
△EHB+△BHF=△EHF
阴影部分面积就是△EHF+△GHD=24

Answer 3

设AB=a AD=b
△EHD面积=1/2×（1/2a×AH ） △HDG面积=1/2×（1/2a×HD ）
∴△EHD面积＋ △HDG面积=1/4a×（AH＋HD）=1/4a×b
△HBF面积=1/2×（1/2b×a）=1/4a×b
∴阴影=1/4a×b＋1/4b×a=1/2ab=1/2×48=24平方厘米

Answer 4

连接HB，HC；角AHE=角EHB；角BHF=角FHC；角CHG=角GHD。
这样阴影面积与空白面积相等所以
48/2=24

Answer 5

48%2=24