Question

一道趣味数学题求解···

一天24小时（包括0点和24点），时针、分针、秒针有多少次重叠在一起，重叠在一起的时间分别为几点几分几秒（用分数表达）？

好吧···想了N久依然没有头绪，先挂一会百度，回头再想
如果只有分针和时针怎么办？

Answer 1

0点0分0秒三针重合，并开始钟面上的追及。

时针每小时走30度
分针每小时走360度
秒针每小时走21600度

设0点后（且12点前）的X小时Y分Z秒三针重合，即有：
30（X + Y/60 + Z/3600) = 360(Y/60 + Z/3600) = 21600Z/3600
即有：
360X + 60Y = 720Y + 11Z = 719Z

(0≤Y、Z＜60，0≤X＜12)
此方程组有且仅有解
X = Y = Z = 0

也就是说，一天中，仅有三针全部指0时，他们完全重合，时间分别是：
0点0分0秒、12（0）点0分0秒、24（0）点0分0秒

Answer 2

24小时内，时针、分针、秒针有3次完全重叠在一起

Answer 3

三个都重合在一起就三次，0点，12点，24点！

Answer 4

3次，0点0分0秒、12点0分0秒、24点0分0秒。