Question

已知双曲线X^2/9-Y^2=1的左右焦点分别为F1,F2，点P在双曲线上的左支上且PF1*PF2=32，求角F1PF2的大小。

已知双曲线X^2/9-Y^2=1的左右焦点分别为F1,F2，点P在双曲线上的左支上且PF1*PF2=32，求角F1PF2的大小。
请大家帮忙分析一下，请说明理由及解题过程，谢谢！

Answer 1

PF2-PF1=2 因为在左支
在把PF2-PF1=2 平方
把PF1*PF2=32代入,得出一个X^2和Y^2的关系式,和原双曲线联立.可求出P
余弦定理就可以求了! 自己试试!

Answer 2

具体步骤:
设PF1为m,PF2为n,(m-n)的绝对值是2a＝6
（m－n）＾2＝36
m＾2＋n＾2－2mn＝36
cos角＝（m＾2＋n＾2－（40））／2mn
mn＝32
所以，原式＝60／64＝15／16
即，角＝arccos15／16