Question

初中数学行程问题

一辆客车从甲站出发，一辆货车从乙站出发，它们同时相向而行，相遇时所行路程之比是5比4,相遇后货车的速度比原来每小时增加27千米，客车仍按原来的速度行驶，在同一时间它们到达对方车站，已知客车一共行驶了10小时，求甲乙两站的距离？
能不能设一个未知数或者用算术的方法解决，这个我看不懂，谢谢！

Answer 1

设甲乙两站的距离为x,客车一共行驶了10小时,则客车速度＝x/10。
因为相遇前，所行路程之比是5比4,所以相遇前 客车速度:货车速度=5:4
所以相遇前，货车的速度=(4x/10)/5=4x/50。
相遇后，货车的速度=（4x/50）+27。
相遇后，客车一共走了(4x/9)÷(x/10)=40/9小时,
根据题意：“同一时间它们到达对方车站”，列出方程:
40/9=(5/9)x÷[（4x/50）+27]
解得x＝600 (千米)

Answer 2

设货车速度为x
那么相遇时客车走了5/9的路程，货车走了4/9的路程
客车速度:货车速度＝5/9:4/9=5:4
所以客车速度＝5/4货车速度＝1.25x
客车走了5/9的路程，那么还剩4/9的路程
货车走了4/9的路程，那么还剩5/9的路程
相遇之后他们同时到终点，说明剩下的路程他们用的时间相等
所以5/9÷（x+27）＝4/9÷1.25x
这个式子化简后就是5/（x+27）＝4/（1.25x）
解得x＝48
因为客车一共走了10小时，速度没变，所以甲乙距离＝10×1.25x＝600

Answer 3

1.设学生速度为X 老师为(X 10). 45X=(x 10)15 得X＝5 即老师速度为5 10＝15 2.（1）设X秒后相遇 即48X 72X=360 解得X＝3 （2）设慢车