高中数学基本不等式

高中数学基本不等式第二问... 高中数学基本不等式第二问 展开
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鬼谷道一
2017-06-09 · 知道合伙人教育行家
鬼谷道一
知道合伙人教育行家
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1)公司原创试题编制专业一等奖。 2)2009-2010年评为公司“一对一进步最快”奖 3)公司数学考试命题组长

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就是定义,化简下即可,a+2b+ab=30,所以b=(30-a)/(a+2)
a+b=a+(30-a)/(a+2)=a+2+32/(a+2)-1≥8根号2-1
仅当a+2=32/(a+2)时取得
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hbc3193034
2017-06-09 · TA获得超过10.5万个赞
知道大有可为答主
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a+2b+ab=30,
(2+a)b=30-a,
b=(30-a)/(2+a)>0,
∴0<a<30,
a+b=a+32/(2+a)-1
=(2+a)+32/(2+a)-3
>=8√2-3,
当a=4√2-2时取等号,
∴a+b的最小值=8√2-3.
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