Question

若函数y=f(x)是函数y=a^x(0<a不等于1)的反函数，其图像经过点（根号a,a）,则函数y

若函数y=f(x)是函数y=a^x(0<a不等于1)的反函数，其图像经过点（根号a,a）,则函数y=-f(mx-4)在区间（2，无穷大）上是增函数，则正数m的取值范围是：

Answer 1

y=f(x)是函数y=a^x(0<a不等于1)的反函数，其图像经过点（根号a,a）,
则a^a=a^½,
a=½
y=-f(mx-4)=-(½)^(mx-4)在区间（2，无穷大）上是增函数
则：(½)^(mx-4)在区间（2，无穷大）上是减函数
mx-4在区间（2，无穷大）上是增函数
所以m>0

Answer 2

因为其反函数经过点（根号a，a）
所以f(x)经过点（a，根号a）
代入得 a^a=根号a=a^1/2
因为a>0且不为1
则a=1/2
则-f(x)在R上单调增
所以m>0