Question

初三的一道相似几何题

如图,AD是△ABC中线,F是DC上一点,过F作AB、AC平行线交AC、AB分别于G、H,GF与AD延长线交于E，求证：GH=BE

Answer 1

要证GH=BE，可以转化为证BHGE为平行四边形，即证BH=EG
因为GE平行AB, BD=CD
所以GF/AB=CF/BC=CF/2CD
EF/AB=DF/BD=(CD-CF)/CD
两式相加 得 (GF+EF)/AB=(2CD-CF)/2CD =BD/BC=BH/AB
即 GE= BH 证完

Answer 2

我们用分析法来做这道题，要证GH=EB,只需要证GH平行于BE,只需证角AHG=角ABE.这样依次推下去就好了。头头来了。没法跟你解完。先闪了。