Question

求2道高等数学题的解答。要详解

求2道题的详解，第一个用单调有界的收敛准则。谢谢，各位高手了，由于在家自学，没有老师只有求助网络了，要是给的详解，我送30分
第一个用求极限的这个准则lim(x->0) （1+x)^(1/x)怎么解？？？？

Answer 1

1.
[(e^x-1)]'/x'=e^x/1=e^x
x->0 e^x->1
lim(e^x-1)/x=1
x->0

2.
(√x-√a)/√(x-a)
=(x-a)/[√(x-a)(√x+√a)]
=√(x-a)/(√x+√a)
x->a √(x-a)->0
√x+√a->2√a
lim(√x-√a)/√(x-a)=0
x->a+

Answer 2

如图所示