Question

鸡兔同笼数学题。 有2元、5元、10元的人民币20张，共计120元，三种钞票各有多少张？

Answer 1

答案：2元10张、5元0张、10元10张 或者 2元5张、5元8张、10元7张
或者 2元0张、5元16张、10元4张
这道题和“一百和尚一百个馒头”有很多相似的地方！
如果是小学生，我觉得应该先明白这样的道理：2元钞票的张数必须是5的整数倍，但是，还要知道如果2元钞票超过15张，则，最多只能有80元（其余5张为10元）。所以，2元的实际上就可能3中情况：0张、5张、10张。
于是上面的题目变为下面的3道题，确实是鸡兔同笼型问题。
“有2元、5元、10元的人民币20张，共计120元，其中2元钞票有10张（5张或0张）三种钞票各有多少张？”
相信你都知道是“鸡兔同笼”型，那么你应该知道怎么做了，我就不废话了，提示一点：你可以把剩下的钞票全部当成5元的，然后看相对于120元少多少，而把一张5元变换成10元时，多出5元，于是就能弥补少的钱数！这是解这类题的通用解题思想！
我今天申请账号答题是因为要下载一个重要文档，没有金币，不好意思，最近有重要事要忙，所以没有能详细解答，抱歉了！如果还是不清楚，或者有什么其他不明白的，乐意交流，QQ：1036755652。

Answer 2

设20张都是5元的，那总共是20*5=100块，少(120-100)=20块
一张10元的比一张5元多5元，
20/5=5
所以拿20张5元中的4张换成4张10元，就刚好为16*5+4*10=120块。
如果还要考虑2元的话，则应如下。
一张5元比一张2元多3元，
3*5=5*3
所以可以在上面的基础上再拿出5+3=8张5元，把其中的5张换成2元，其中的3张换成10元，
则最后中的金额为5*2+8*5+7*10=120元
还可以再拿出8张5元，把其中的5张换成2元，其中的3张换成10元，
则最后中的金额为10*2+0*5+10*10=120元

Answer 3

解：设2元有X张，5元Y张，10元Z张。
由题意得： X+Y+Z=20
2X+5Y+10Z=120
观察可以知道5Y，10z都有公约数5，所以x必能整除5
当x=0时，y=16，z=4
当x=5时，y=8，z=7
当x=10时，y=0，z=10

Answer 4

2元的5张；5元的8张；10元的7张。
因为二元的只能有五张，，如果是十张，十元的就必须要十张，没有五元的。五元的x张，十元的y张。5x+10y=110；x+y=15解得x=8，y=7.。。

Answer 5

2x+5y+10z=120
x+y+z=20
当x=5时，联立方程得：y=8,z=7
当x=10时，联立方程得：y=0,z=10
所以就一种解：2元的5张、5元的8张、10元的7张