高一数学 急
已知0<α<π/4，cos2α/cos(π/4+α）=24/13求sinα-cosα的值要详细过程谢谢...
已知0<α<π/4，cos2α/cos(π/4 +α）=24/13 求sinα-cosα的值 要详细过程 谢谢
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cos2α=cos²α-sin²α又因为0<α<π/4所以cosα≠sinα
原式化简得cosα+sinα=12√2/13
左右平方得2sinαcosα=119/169
因为0<α<π/4,由正弦余弦的曲线图可知,在0<α<π/4时,cosα>sinα
所以sinα-cosα=-√(sinα-cosα)²=√1-119/169=-5√2/13
原式化简得cosα+sinα=12√2/13
左右平方得2sinαcosα=119/169
因为0<α<π/4,由正弦余弦的曲线图可知,在0<α<π/4时,cosα>sinα
所以sinα-cosα=-√(sinα-cosα)²=√1-119/169=-5√2/13
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