Question

余弦定理

在三角形ABC中，若a方>b方+c方，则这个三角形是什么三角形？

三角形的三边之比为3：5：7，且最小边的长为6，求三角形的面积？

在锐角三角形ABC中，a=根号2，b=1,三角形的面积为二分之一，就角C及边C

求过程！拜托！

Answer 1

1有余弦定理可知a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA
所以b^2+c^2-2*b*c*cosA>b^2+c^2
b c不可为负所以有cosA<0 所以A为钝角 三角形是钝角三角形
2，因三边比为3：5：7，且最小边的长为6
所以可得其余两边为10,14
假设三边为a=6,b=10,c=14所对应的角为A,B,C
那么余弦定理
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab==-1/2 易证sinC=根号3/2
三角形的面积=(absinC)/2==15倍根号3
3，同2 三角形的面积=(absinC)/2=1/2 所以有sinC=根号2/2 角C为45°
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab解得c=1

Answer 2

①可以是钝角三角形。
②余弦定理，勾股定理
③余弦定理

Answer 3

三角形是钝角三角形
15倍根号3
c=1

Answer 4

三角形中
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC

余弦定理
cosa=(b2+c2-a2)/2bc

cosb=(a2+c2-b2)/2ac

cosc=(b2+a2-c2)/2ab