Question

二元函数偏导数存在与连续性的关系问题

二元函数偏导数存在与连续性的关系问题 这个题型中为啥 不连续啊？那个点还是原来那个值啊？为啥不连续了呢？还有二元函数的话应该是个柱体吧 这图怎么感觉像是随便画的呢？

Answer 1

答：
1、凡是以几何图形理解导数，连续，偏导等概念的教学都是极其愚蠢的教学方法，你的题设都没有，没法作答；这里仅从源头大致给你讲讲
2、偏导和连续是两个概念，误解往往来自于一元的可导必连续，从纯数学角度来看，偏导是定值增量极限，即，规定点集下的函数因变量增量极限，而连续是特定点值的趋近情况。显然，两者的域是不同的，从函数的观点看，既然取值的域不同，那么它们就没有什么必然的关系。仅仅特例是，在一元情况下，规定点集和特定点值都是一元自变量。

追问

好高深啊 那为什么偏导数为零的地方就是极值呢？不从一元的情况下引申过来

可能极值点

比如你看书上说 求最值的话先求出驻点为零的地方

直接带进去就是疑似极值点