Question

如图，直线AB、CD相交于O点。OM⊥AB于O

1)若∠1=∠2，求∠NOD的度数；(2)若∠BOC=4∠1，求∠AOC与∠MOD的度数。

Answer 1

1)由OM⊥AB可知，∠1+∠AOC=90°
又∠1=∠2
所以，∠2+∠AOC=90°
∠NOD=180°-∠2-∠AOC=90°
(2)∠BOC=∠1+∠BOM=∠1+90°
由∠BOC=4∠1可得
4∠1=∠1+90°
从而得到∠1=30°
∠AOC=∠AOM-∠1=60°
∠MOD=360°-∠COD-∠1=360°-180°-30°=150°

Answer 2

（1） 因为 ∠1=∠2 ，∠MOA=90°
所以 ∠1+∠COA=90°
∠2+∠COA=90°
得 ∠NOD=90°
（2） 因为 ∠MOB=90°，∠BOC=4∠1
所以 ∠MOB=3∠1
得 ∠1=30°，∠AOC=60°
∠BOD=360°-90°-90°-90°-30°=60°
∠MOD=90°+60°=150°