Question

急求一道初中数学题

急求一道初中数学题：地面上钉着一根用彩绳围成的直角三角形，若将直角三角形锐角顶点的一个钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，则钉成的长方形的长，宽各是多少？谢谢了！

Answer 1

设直角三角形两直角边为a,b斜边为c。则C=a+b+c
且设该长方形的长（宽）为x
第一种:依题意。C（长方形）=C（三角形）即a+b+c=2a+2x。解得x=（b+c-a）/2
所以一边为a,另一边为（b+c-a）/2
第二种:a+b+c=2b+2x,解得x=(a+c-b)/2
所以一边为b,另一边为(a+c-b)/2

Answer 2

长是直角三角形的短边，宽是直角三角形长边的一半

Answer 3

长宽要看具体哪个更长才能定

Answer 4

设两直角边长分别是 A B 斜边长为C。钉成长方形后，长为A （或者是B，那要看你是去掉的哪一边了），宽为 (B+C-A)/2 (或者是A+C-B除以2，要看去掉的是哪一边！）

Answer 5

设直角三角形两直角边：长边为a，短边为b，斜边为c。
由题意：要能订成长方形，拆掉的肯定是短边b所对的比较小的那个锐角上的钉子，而长方形的一边即为三角形的短边b。
所以：设该长方形的另一边为x
C（长方形）=C（三角形）即a+b+c=2b+2x。解得x=（a+c-b）/2