Question

求一道初中数学题

直线y=x+1交x轴于点A，交y轴于点B。点A1坐标为(1.0)，过点A1作x轴的垂线交直线 y=x+1于点B1, 以点为圆心，AB1为半径画弧交x轴于点A2。过点A2作x轴的垂线交直线y=x+1于点B2， 以点A为圆心，AB2为半径画弧交x轴于点A3。以此类推，则点B2021的坐标是多少？

Answer 1

追问

虽然你写的简单，但是我明白，导出一个规律是关键，就是各个半径的关系：分别是2x 根号的1次方、2次方、。。。。n次方。但是你的倒数第二步最后多了一个根号2. 还有，如果最后写成（2×（√2）的2021次方-1，2×（√2）的2021次方） 不可以吗？ 非要四舍五入，写成1011吗？

Answer 2

（2×（√2）的2020次方-1，2×（√2）的2020次方）

Answer 3

AA1=2

AA2=AA1*(根号2）

AA3=AA2*(根号2）=AA1*(根号2）^2

AA4=AA3*(根号2）=AA1*(根号2）^3

…

AA2021=AA2020*(根号2）

=AA1*(根号2）^2020

=2*2^1010

=2^1011

AB2021=(根号2）*2^1011

B2021的坐标为：

［（2^1011-1），2^1011］