Question

函数的单调区间

⑴求函数y=sin(2x-π/6)的单调增区间
⑵求函数y=sin(π/3-2x)的单调增区间
⑶求函数y=cos(2x+π/3)的单调增区间
⑷求函数y=lg(sin2x)的单调减区间

Answer 1

前3个把括号里的当做X角让括号里的大于小于那些临界点
第4个先求定义域，括号里的大于0，
函数y=lg(sin2x)是复合函数，lgu 和 u=sin2x复合，lgu是单增的，让sin2x是单减则函数y=lg(sin2x)是单减的

Answer 2

①-π/2+2kπ≤2x-π/6≤π/2+2kπ，k∈Z
-π/6+kπ≤x≤π/3+kπ，k∈Z
[-π/6+kπ，π/3+kπ]，k∈Z
②[-π/12+kπ，5π/12+kπ]，k∈Z
③[-2π/3+kπ，-π/6+kπ]，k∈Z
④由于y=lg t是增函数，切求复合函数减区间，即求t=sin2x减区间
[π/4+kπ，3π/4+kπ]，k∈Z

Answer 3