Question

高数 不定积分 （1）中的倒数第二步是怎么变成最后一步的？

Answer 1

根据倍角公式：sin(2arcsin(x/a))=2sin(arcsin(x/a))*cos(arcsin(x/a))
=2*x/a*cos(arcsin(x/a))
=2*x/a*sqrt(1-(x/a)^2)
=2*x*sqrt(a^2-x^2)

追问

sin (arcsin x/a)＝x/a和
cos(arcsin x/a)＝根号下1-(a/x)^2
这是公式嘛？我主要是这两个等于不知道是为什么

sin (arcsin x/a)＝x/a和
cos(arcsin x/a)＝根号下1-(a/x)^2
这是公式嘛？我主要是这两个等于不知道是为什么

追答

sin(arcsin(x))=x
cos(arcsin((X))=sqrt(1-sin(arcsin(x))^2)=sqrt(1-x^2))
这是定义式！！