Question

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农科所向农民推荐渝江1号和2号两种新型良种稻谷。在田间管理和土质相同的条件下，2号稻谷单位面积产量比1号稻谷低20%，但2号稻谷的米质好，价格比1号高，已知1号稻谷国家的收购价是1.6元/kg。
（1）当2号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植1号、2号稻谷的收益相同？
（2）去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植1号、2号稻谷，且进行了相同的田间管理。收获后，小王把稻谷全部卖给国家。卖给国家时，2号稻谷的收购价定为2.2元/kg，1号稻谷国家的收购价未变，这样小王2号稻谷比卖1号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？

Answer 1

（1）设当2号稻谷的国家收购价是x时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植1号、2号稻谷的收益相同则

设(1-20%)*x=1.6
4/5*x=1.6
x=2
当2号稻谷的国家收购价是2元时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植1号、2号稻谷的收益相同
(2)由上题可知，当2号稻谷收购价2元时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植1号、2号稻谷的收益相同。现在2号稻谷收购价2.2元，此情况下，2号稻谷必定比卖1号稻谷多收入，设小王去年卖给国家的1号稻谷共有x千克，则2号稻谷产量为0.8x千克
（2.2-2）*（0.8*x）=1040
x=6500
所以小王去年卖给国家的稻谷共有6500+6500*0.8=6500+5200=11700千克

Answer 2

1)
假设1号的产量是x,则2号的产量为0.8x,2号的单价为y.
可以根据题目列出方程
1号的收益等于2号的收益
1.6x=0.8xy
y=2(元/千克)

(2)
假设小王共卖出1号x千克
则2号为0.8x千克
根据题意列出方程
2.2*0.8x-1.6x=1040
x=6500千克
则总产量为x+0.8x=1.8x=1.8*6500=11700(千克)

Answer 3

1,假设1号产量为a，2号稻谷收购价为x元/kg,收益相同可得1.6*a=(1-02)a*x解得x=2（元/kg）
2,假设1号产量为a，则2号产量为0.8a，2号笔1号多卖的价钱为0.8a*2.2-1.6a=1040,解得a=6500
所以2号产量为6500*0.8=5200，所以总共卖给国家的为6500+5200=11700