如图,在⊙O中,半径OA=4,弦AB=4√2,用扇形OAB做一个圆锥的侧面,求这个圆锥的全面积
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如图,在⊙O中,半径OA=4,弦AB=4√2,用扇形OAB做一个圆锥的侧面,求这个圆锥的全面积
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OA=OB=4，AB=4√2
根据勾股定理逆定理
OA²+OB²=AB²
所以∠AOB=90
扇形圆心角为90度，根据母线长L和圆锥底面半径R的关系
R/L=90/360，R=L/4=1
因此圆锥底面积为π×1²=π
侧面积为扇形AOB面积π×4²×90/360=4π
所以圆锥表面积为π+4π=5π
根据勾股定理逆定理
OA²+OB²=AB²
所以∠AOB=90
扇形圆心角为90度，根据母线长L和圆锥底面半径R的关系
R/L=90/360，R=L/4=1
因此圆锥底面积为π×1²=π
侧面积为扇形AOB面积π×4²×90/360=4π
所以圆锥表面积为π+4π=5π
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