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对数函数的推导需要利用反函数的求导法则
指数函数的求导，定义法：
f(x)=a^x
f'(x)=lim(detaX->0)[(f(x+detaX)-f(x))/detax]=lim(detaX->0)[(a^(x+detaX)-a^x/)detax]=(a^x).........
指数函数的求导，定义法：
f(x)=a^x
f'(x)=lim(detaX->0)[(f(x+detaX)-f(x))/detax]=lim(detaX->0)[(a^(x+detaX)-a^x/)detax]=(a^x).........
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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
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看CETV-1上面有
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lim(h->0)[e^(x+h)-e^x]/h
=lim(h->0)e^x[e^(h)-1]/h
=lim(h->0)e^x*h/h
=e^x
如果是a^x
a^x=e^xlna,同理可证；
lim(h->0)[log(a,x+h)-log(a,x)]/h
=lim(h->0)[log(a,1+h/x)]/h
=lim(h->0)[log(a,(1+h/x)^(1/h))]
=[log(a,e^(1/x))]
=1/x*log(a,e)
=1/(xlna)
=lim(h->0)e^x[e^(h)-1]/h
=lim(h->0)e^x*h/h
=e^x
如果是a^x
a^x=e^xlna,同理可证；
lim(h->0)[log(a,x+h)-log(a,x)]/h
=lim(h->0)[log(a,1+h/x)]/h
=lim(h->0)[log(a,(1+h/x)^(1/h))]
=[log(a,e^(1/x))]
=1/x*log(a,e)
=1/(xlna)
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