Question

设a为实数，函数f(x)=e^x-2x+2a，x属于R。求，f(x)的单调区间与极值。2.求证：当a>ln2-1且x>0时，e^x>x^2-

Answer 1

18235310 ,你好：
1，解：f'(x)=e^x-2, 令f'(x)=0解得x=ln2.令f'(x)<0得，x ∈(-∞,ln2),令f'(x)>0,得x ∈(ln2，+∞),判断符号，在x=ln2，左负右正，故，f(x)min=f(x=ln2)=2-2ln2.
2,证明：用作差法，然后还是求导得单调区间，求得极小值>0,故得证。

Answer 2

f(x)'=e的x次方-2,可判断出单调增区间（ln2,正无穷大），减区间（0,ln2），极小值2-2ln2+2a…把要求的式子移动到左边，令方程，可根据一问中的关系证明出来