已知一椭圆经过点P(2,3),Q(4,1),求该椭圆的标准方程
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先设椭圆的方程：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
4/a^2 + 9/b^2 = 1
16/a^2 + 1/b^2 = 1
整理后：
4b^2 + 9a^2 = a^2b^2
16b^2 + a^2 = a^2b^2
解得：a^2 = 35/2 , b^2 = 35/3
椭圆的方程：2x^2/35 + 3y^2/35 = 1
再设椭圆的方程：x^2/b^2 + y^2/a^2 = 1
同理可解得： a^2 = 35/3 ,b^2 = 35/2
椭圆的方程：2x^2/35 + 3y^2/35 = 1
∴椭圆的标准方程是：2x^2/35 + 3y^2/35 = 1
4/a^2 + 9/b^2 = 1
16/a^2 + 1/b^2 = 1
整理后：
4b^2 + 9a^2 = a^2b^2
16b^2 + a^2 = a^2b^2
解得：a^2 = 35/2 , b^2 = 35/3
椭圆的方程：2x^2/35 + 3y^2/35 = 1
再设椭圆的方程：x^2/b^2 + y^2/a^2 = 1
同理可解得： a^2 = 35/3 ,b^2 = 35/2
椭圆的方程：2x^2/35 + 3y^2/35 = 1
∴椭圆的标准方程是：2x^2/35 + 3y^2/35 = 1
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
"整定计算的工作步骤，大致如下：1．确定整定方案所适应的系统情况。2．与调度部门共同确定系统的各种运行方式。3．取得必要的参数与资料（保护图纸，设备参数等）。4．结合系统情况，确定整定计算的具体原则。5．进行短路计算。6．进行保护的整定计算...
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不知道焦点在什么轴
假设x²/m+y²/n=1
所以
4/m+9/n=1 (1)
16/m+1/n=1 (2)
(1)×4-(2)
35/n=3
1/n=3/35
1/m=(1-9/n)/4=2/35
所以是3x²/35+2y²/35=1
假设x²/m+y²/n=1
所以
4/m+9/n=1 (1)
16/m+1/n=1 (2)
(1)×4-(2)
35/n=3
1/n=3/35
1/m=(1-9/n)/4=2/35
所以是3x²/35+2y²/35=1
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设椭圆的方程为Ax^2+By^2=1,将两点坐标代入,即有
4A+9B=1, 16A+B=1 ,联立方程求解A=2/35,B=3/35.
所以所求椭圆方程为2x^2/35+3y^2/35=1.
4A+9B=1, 16A+B=1 ,联立方程求解A=2/35,B=3/35.
所以所求椭圆方程为2x^2/35+3y^2/35=1.
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把这两个带您代入椭圆方程，解得椭圆方程为：2x平方/35+3y平方/35=1
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3x的平方/35+2y的平方/35=1
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