求逆矩阵
0 1 1 1 0 0
1 0 -1 0 1 0
1 -1 0 0 0 1
第1行交换第2行
1 0 -1 0 1 0
0 1 1 1 0 0
1 -1 0 0 0 1
第3行, 减去第1行×1
1 0 -1 0 1 0
0 1 1 1 0 0
0 -1 1 0 -1 1
第3行, 减去第2行×-1
1 0 -1 0 1 0
0 1 1 1 0 0
0 0 2 1 -1 1
第3行, 提取公因子2
1 0 -1 0 1 0
0 1 1 1 0 0
0 0 1 12 -12 12
第1行,第2行, 加上第3行×1,-1
1 0 0 12 12 12
0 1 0 12 12 -12
0 0 1 12 -12 12
得到逆矩阵
12 12 12
12 12 -12
12 -12 12
4 3 2 1 1 0 0 0
1 0 0 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 0 1
第1行交换第2行
1 0 0 0 0 1 0 0
4 3 2 1 1 0 0 0
0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 0 1
第2行, 减去第1行×4
1 0 0 0 0 1 0 0
0 3 2 1 1 -4 0 0
0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 0 1
第2行交换第3行
1 0 0 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 1 0
0 3 2 1 1 -4 0 0
0 0 1 0 0 0 0 1
第3行, 减去第2行×3
1 0 0 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 2 1 1 -4 -3 0
0 0 1 0 0 0 0 1
第3行交换第4行
1 0 0 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 0 1
0 0 2 1 1 -4 -3 0
第4行, 减去第3行×2
1 0 0 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 0 1
0 0 0 1 1 -4 -3 -2
得到逆矩阵
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
1 -4 -3 -2
我有一点不太明白，就是矩阵换行反号，是否也适用于这种用用单位矩阵求逆矩阵的方法呢？比如一二行交换，最后是否要把-1乘回变形好的矩阵里呢？
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2024-04-02 广告
