Question

高等数学：既然函数有界的条件是既要有上界又要有下界，那么上下界是否还需要相等才行？说明一下原因…

Answer 1

上下界一般不相等，因为如果相等 比如m=M
M=m<= f(x) <= M ,则必有f(x)=M
成了一个常值函数了

Answer 2

上下界不相等，相等那就只有一个界，或是上界或是下界。
绝对值的话也不需要相等，例如一个函数f(x),值域是-8<f(x)<5,函数有界，-8为下界，5为上界，如果只有一个下界-8,即f(x)>-8,函数可取到+∞了，就不是有界函数

Answer 3

上下界相等。。。这个为什么要需要？
我想lz的意思是这样吧。。。应该是任意函数值的绝对值都小于上、下界的绝对值中最大的那个。。这就是有界了，这样当然是既有上界又有下界。

Answer 4

上下界不必一定相等。若f(x)定义域为A,有界，则存在M>0，使得|f(x)|<=M对一切x属于A均成立。

Answer 5

不要啊 这个怎么说原因啊 明白就好了啊 为什么要相等啊