Question

运用matlab计算椭圆x^2/4+y^2=1的周长的方法

有一天小猴摘下了若干个桃子，当即吃掉了一半，还觉得不过隐，又多吃了5个。第二天接着吃下剩下的一半，又多吃了5个。以后每天都是吃掉尚存的一半零两个。到第四天早上，小猴准备吃桃子时，看到只剩下n 个桃子了。问小猴第一天共摘下多少个桃子？(写出MATLAB程序？？？？)

Answer 1

半椭圆
y=√（1-x^2/4）
椭圆周长=2×∫√（1+y′²）dx
matlab
>> syms x
>> y=(1-x^2/4)^(1/2)

y =

(1 - x^2/4)^(1/2)

>> y1=diff(y,x)

y1 =

-x/(4*(1 - x^2/4)^(1/2))

>> f=(1+y1^2)^(1/2)

f =

(1 - x^2/(16*(x^2/4 - 1)))^(1/2)

>> ss=@(x)(1 - x.^2./(16*(x.^2/4 - 1))).^(1/2)

ss =

@(x)(1-x.^2./(16*(x.^2/4-1))).^(1/2)

>> S=2*quad(ss,-2,2)

S =

9.6885