Question

初三数学（不要拿网上的答案给我

Answer 1

（1）证明：连接BM ,BD ,BC
因为AD平分角BAC
所以角BAD=角CAD
因为角CBD=角CAD=1/2弧CD
角BAD=角BCD=1/2弧BD
所以角BCD=角CBD=角BAD
所以DB=DC
因为BC是圆O的直径
所以角BDC=90度
所以三角形BDC是等腰直角三角形
所以BC^2=DB^2+DC^2
所以BC=根号2DB
因为M是三角形ABC的内心
所以BM平分角ABC
所以角MBA=角MBC
因为角DBM=角CBM+角CBD
角DMB=角BAD+角MBA
所以角DBM=角DMB
所以DB=DM
所以BC=根号2DM
(2)解：过圆心O作OF垂直AD于F，设AD与BC相交于点E
所以DF=AF=1/2AD
角OFD=角OFM=90度
所以三角形OFD和三角形OFM是直角三角形
所以OF^2+DF^2=OD^2
OM^2=OF^2+MF^2
因为DM=5倍根号2
BC=根号2DM（已证）
所以BC=10
因为OD=1/2BC
所以OD=5
因为BC是圆O的直径
所以角BAC=90度
所以三角形BAC是直角三角形
所以BC^2=AB^2+AC^2
听我AB=8
所以AC=6
因为AD平分角BAC
所以AB/AC=BE/CE=8/6=4/3
因为BE+CE=BC=10
所以BE=40/7
因为角CAD=角CBD（已证）
角BAD=角CAD（已证）
所以角CBD=角BAD
因为角ADB=角ADB
所以三角形ADB相似三角形BDE (AA)
所以BE/AB=BD/AD
因为DB=DM=5倍根号2
所以40/7/8=5倍根号2/AD
所以AD=7倍根号2
DF=AF=7/3倍根号2
因为AM=AD-DM
所以AM=2倍根号2
所以OF^2=127/9
因为EF=AF-AM=1/3倍根号2
所以OM=1/3倍根号123