Question

一道高一立体几何数学题！！！！！

空间四边形ABCD,平行于AD与BC的截面分别交AB,AC,CD,BD于E,F,G,H求证四边形EFGH为平行四边形

Answer 1

先画图：
分析：
已知：平面EHGF//AD,平面EHGF//BC
求证：EF//GH, EH//FG
证明：连接AC.BD
∵平面EHGF//AD，EH、FG、属于（打不了符号，请自己用适当的符号）平面EFGH
∴EH//AD，FG//AD,
∴EH//FG
同理：
EF//HG
∴EHGF为平行四边形

Answer 2

做辅助线AC,BD
E,F,G,H分别间四边四条边AB,BC,CD,DA的中点
则有EH=FG=(1/2)BD
FG=EF=(1/2)AC
所以EFGH为平行四边形