Question

本人对数学不太懂，希望高手来帮我解一下。O(∩_∩)O谢谢！，记住要加上解题的过程啊！Thank you!

1 某厂家为了制作甲、乙两种无盖的长方形纸盒，利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等。现在把150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种纸盒，可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？

2星期天下午，某校一年级喜欢游泳的同学来到游泳馆，男同学的泳帽是白色的，女同学的泳帽是红色的。在清点人数时，同学们发现了一个有趣的现象：在每名男同学看来，白色泳帽和红色泳帽一样多，在女同学看来，白色泳帽比红色泳帽多一倍。求男女同学各几人？

3 闻名世界的万里长城的主体是秦朝、汉朝、明朝时修建的，这三个时代修建长城的长度比例为1：2：1.27，且汉朝修建的长城比明朝修建的长城长3650km。分别求出这三个时代修建长城的长度。

4 某电脑公司有A、B、C三种型号的电脑，其价格分别为A型6000元，B型4000元，C型2500元。某中学计划将100500元钱全部用于购买该公司中不同型号的电脑36台，请你设计几种不同的方案供该校选择，并说明理由。(2种即可）

注意：要写上过程。我没什么分，不过希望大家热心来帮我解答一下
O(∩_∩)O谢谢！

Answer 1

1、两种长方形无盖盒是由4长+1正（I型）和3长+2正（II型）组成的。（长表示长方型纸片，正表示正方型纸片）
设I型盒子做x个，II型盒子做y个，那么题目转化为求x+y的最大值，即
max(x+y)
限制条件是
3x+4y<=300
2x+y<=150
x,y是整数。
我们考虑所有材料都能用完的最好情况，解方程组：
3x+4y=300
2x+y=150
解得：
x=60,y=30正好是整数，所以得到答案。（如果不是整数，要对解周围的整数x，y对都进行计算才可得出答）

2、设总共有白帽子x个，红帽子y个，男同学看到x-1个白帽子和y个红帽子，女同学看到x个白帽子和y-1个红帽子（因为看不到自己的）。所以，根据题意可列出方程：
男同学方程：x-1=y
女同学方程：x=2(y-1)
解得x=4,y=3

3、设秦朝修建的长城长k千米，那么汉，明分别修了2k千米和1.27k千米。由题目信息知：
2k-1.27k=3650
解得
k=5000
于是得到：秦：5000km，汉：10000km，明：6350km

4、考虑36台全是C型，花费90000元，多出10500元，将一台C换成A加3500元，将一台C换成B加1500元。设把x台C换成A，y台C换成B，有：
3500x+1500y=10500
x+y<=36(这个约束可以不考虑，留给你自己想为什么不用考虑吧)
x=0时y=7，是一个解。
x=1的话y不是整数，去掉。
x=2的话y不是整数，真讨厌！
x=3时y=0，是一个解。
找到了两个解：
A3，B0，C33
A0，B7，C29

Answer 2

小弟弟哥对数学一窍不通 由于我太爱国所以我都没大 学数学