Question

帮帮忙~~三角函数值域怎么求~~呜呜，高分跪求！！！！！！

1:y=sin平方x-2cos x(x的绝对值小于等于π/3)

2:y=根号cos(sinx)

在线等！！要过程！！

解题方法也行，好的再加分！！

Answer 1

1 y=(sinx)^2+2cosx
=(1-(cosx)^2)+2cosx
=-(cosx)^2+2cosx+1
设t=cosx 1/2≤t≤1 （因为x的绝对值小于π/3）

y=-t^2+2t+1
=-(t-1)^2+2 因为 -（t-1）^2≤0 所以 -（t-1）^2 +2 ≤2
即 y =(sinx)^2+2cosx 值域为 【-∞，2】

2
设T=sinx，它的值域是[-1，1]
则y=cosT的定义域就是[-1，1]
已知y=cosT过点（0，1）且-1<-派/2，1<派/2
则y=cosT在[-1，1]的最小值是cos1或者cos(-1)
最大值是1
则y=cos(sinx)值域是[cos1,1]