Question

4个自然数的和是1111，四个数的最大公因数是多少

Answer 1

4个自然数的和可表示为：最大公约数×（a+b+c+d）[a,b,c,d的最大公约数为1]，可知最大公约数为1111的约数。因而先将1111分解质因数：11×101。从理论上讲，最大公约数为101，而11也可以分成最大公约数为1的4个数的和，例如：1+1+1+8，所以，这4个自然数的最大公约数最大可以到101。

Answer 2

设公约数为A,则A也为4数之和1111的约数.
1111=11*101
所以1111只有4个约数：1,11,101,1111
最大公约数自然不可能为1111
所以这4个数为101倍数时,公约数最大为101.
只要取4个和为11的数,分别乘以101即可
如：202,101,303,505
又如：202,707,101,101
所以最大公约数101

Answer 3

1111=11*101 可把1111分为n1*101、n2*101、n3*101、n4*101、(n为自然数，n1+n2+n3+n4=11)，这样它们就有公因数101.
这四个数的最大公因数是101。