Question

一道初一的数学题，请哥哥姐姐帮帮忙吧

有一个三位数，其各个数位上的数的和为18，个位上的数是百位与十位上的数的和，若把百位上的数与个位上的数对调，则所得新数比原数大693，求原数。谢谢给个答案。

Answer 1

设此三位数为“xyz” (x×100+y×10+z×1)，x+y+z = 18，z = x+y，(z×100+y×10+y×1)-(x×100+y×10+z×1)=693，联立上述三个等式可得 x=2，y=7，z=9，即原数为279 。

Answer 2

设：百、十、个位上的数分别为x、y、z
x+y+z=18
x+y=z
（100z+10y+x）-（100x+10y+z）=693
解得：x=2、y=7、z=9
所以原数为279

Answer 3

设这个数是个位c，十位b，百位a,所以a+b+c=18,c=b+a,所以a=9,b+c=6,(a+10b+100c)-(c+10b+100a)=693,
把大的解开-99a+99c=693,-99c+99*9=693,a=2,b=7,,
原数是279

Answer 4

解：18÷2=9
设原十位上的数字为X，则个位为9，百位为（9-X）。
9*100+10X+9-x-【100（9-X）+10X+9】=693
900+10x+9-x-[900-100x+10x+9]=693
909+9x-900+100x-10x-9=693
9+100x-x-9=693
100x-x=693
99x=693
x=7
9-7=2 2×100＋7×10＋9＝279
答：原数为279。

Answer 5

设三位数为abc
a+b+c=18,c=a+b,100a+10b+c+693=100c+10b+a
c=9,a=2,b=7