Question

已知，如图，三角形ABC中，角ABC= 3倍角C，AD是角BAC的平分线，BE垂直与AD于E.求证：BE=1\2(AC-AB)

我也悲剧，初中学的到大学都忘了！

Answer 1

sun564626835 ，你好：

延长BE交AC于F
∵AD是∠BAC的平分线，BE垂直AD于E
∴易得AF＝AB，∠AFB＝∠ABF
∵∠AFB＝∠FBC+∠C
等式两边同时加∠FBC，即∠AFB+∠FBC＝∠ABF+∠FBC＝∠ABC＝2∠FBC+∠C
∵∠ABC＝3∠C
∴∠FBC＝∠C
∴FB＝FC
又∵FB＝2BE，FC＝AC-AF＝AC-AB
∴BE＝1/2（AC-AB）

Answer 2

好难…我来围观答案的。