Question

数学题九下 急！

设圆O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，且r,d都是关于x的一元二次方程x2-2根号2×x+m-2=0的实数根。求当圆与直线相切时m的值
请在9：30前给我答案，要过程，很急，在10：00前也可以

Answer 1

1.由圆的切线定义:切线到圆心的距离=半径
> r=d
所以上述一元二次方程的两个根必相等
2.由一元二次方程的根判定方式b*b-4ac=0,可以得到:
m=4

Answer 2

由x²-（2√d）x+r=0，
根的判别式：Δ=（-2√d）²-4r
=4d-4r，
当Δ=0时，4d-4r=0，∴d=r，相切

Answer 3

相切即r=d；
r=d即关于x的一元二次方程x2-2根号2×x+m-2=0的有两个相等实数根。
有两个相等实数根。即b^2-4ac=0
这里阿 a=1,b=-2根号2,c=(m-2),
所以：有了m的方程，m的值就解决了。

Answer 4

将方程整理为一般式 因相切 故d=r d, r是关于方程的两根 故方程的判别式=0

Answer 5

因为圆与直线相切，所以d=r，所以两个实数根相等，所以b2-4ac=0，即（-2根号2）的平方-4×1×（m-2）=0 解得m=4