Question

关于双曲线的一道高二数学题

通过双曲线 X²/144-Y²/25=1 的一个焦点作X轴的垂线，求垂线与双曲线的交点到两焦点的距离。
希望可以用高二的知识解答这道题，谢谢~

Answer 1

c=13 故将x=13代入方程,得y=25/12，即为交点与焦点的距离设为AF，我这里的焦点指右焦点，
又AF与X轴垂直
设另一焦点为M，则MF=26
所以AM=313/12
故一个距离为313/12 另一个为25/12
我也不知道对不对，你自己看看，希望会对你有帮助

Answer 2

无论过双曲线的左焦点还是右焦点结果都是一样的
有方程可知a^2=144 b^2-25
∴c^2=169 焦点(13,0)
过焦点垂直于双曲线的交点之一是(13,25/12)
d^2=(13+13)^2+(25/12)^2
d^2=(25/12)^2
∴两个距离之和是169/12