Question

几道简单的线性代数题，高分悬赏，求高手解答

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Answer 1

针对:3B^2-6B^(-1)+3E，
因B的特征值为1，-1，2.
则3B^2的特征值为:3*(-1)^2，3*1^2，3*2^2.
即: 3，3，12
6B^(-1)的特征值为:6*1/(-1)，6*1/1，6*1/2，
即:-6，6，3
3E的特征值为:3*1，3*1，3*1，即:
3，3，3
所以3B^2-6B^(-1)+3E的特征值为
3+6+3，3-6+3，12-3+3
即:12，0，12
所以行列式为0。

根据求特征值的定义
｜λE-A｜=0
由题意的对比可知。
λ1=1，λ2=-2，λ3=-5/2