Question

圆O的直径AB=12cm，AM和BN是它的两条切线，DE切圆O于E，交AM于D，交BN于C.设AD=X，BC=Y，求Y与X的函数关系

圆O的直径AB=12cm，AM和BN是它的两条切线，DE切圆O于E，交AM于D，交BN于C.设AD=X，BC=Y，求Y与X的函数关系式，画出它的图像

Answer 1

把直径平移到D交BN于K，在三角形DKC中得：
（Y-X）^2+12^2=(X+Y)^2
化简得XY=36（反比函数）
又因为X、Y都大于零，所以图像为反比函数XY=36中X大于零的一支。

Answer 2

首先要自己画一下大概的图。
要说明的是直径与过其两端的切线是相互垂直的
另外还有DA=DE，CB=CE
那么有DC=x+y，AD=x，BC=y，AB=12
这样题目就转化成了在直角梯形ABCD中的问题了
从上底（短的一条）向下底作高，构成了一个三角形
易得（|Y-X|）^2+12^2=(X+Y)^2
化简有Y=36/X （X>0）
Y=1/X会画吧，大致图形一样，
只不过在相同横坐标处值大些，整体更离远点远些

Answer 3

我来补充下楼上的吧，还是平移直径得到DK,在直角三角形DKC中，CD的方＝CK的方＋DK的方，又CD=CE+DE=CB+DA=x+y,所以（x +y)的方＝12的方＋（y－x)的方，所以化简xy=36,取x>0