Question

数学归纳法证明题，在线等！急急急急！

1加根二分之一再加根三分之一，一直加到根n分之一，小于两倍的根下n

Answer 1

1，当n=1时，显然成立
2，假设当n=k时不等式成立，则当n=k+1时，由n=k时结论，左<= 2根号k + 根号1/(k+1)
只须证根号1/(k+1) <= 2( 根号(k+1)-根号k)=2/(根号（k+1）+根号k)
由于右>2/2根号(k+1)>1/(k+1),成立

Answer 2

第二步归纳的时候把n=k时假设的条件代入要证的式子中去 则只需证2倍根号k加根号k+1分之一小于2倍根号k加1 把左边的式子通分 分母乘到右边 再把左边的1挪到右边 然后两边开平方 你就发现两边的式子正好左边比右边小一

Answer 3

放缩法做！