Question

1. 已知抛物线的顶点P(3，-2)且在x轴上所截得的线段AB的长为4。 (1)求此抛物线的解析式； (2)抛物线上是

1. 已知抛物线的顶点P(3，-2)且在x轴上所截得的线段AB的长为4。
(1)求此抛物线的解析式；
(2)抛物线上是否存在点Q，使△QAB的面积等于12，若存在，求点Q的坐标，若不存在，请说明理由。

Answer 1

1.解：设y=ax^2+bx+c对称轴为（3，-2），所以在x轴上的点为（1，0）和（5，0）所以a+b+c=0 25a+5b+c=0 9a+3b+c=-2可得a=1/2，b=-3，c=5/2可以得到解析式y=x^2/2-3x+5/2(2).要想面积为12则Q的y值为+6或-6当y=6时，x=7或x=-1当y=-6时，无解所以Q的坐标为（7，6）或（-1，6）