Question

高中数学给个过程圆锥曲线

高中数学给个过程圆锥曲线20题要过程

Answer 1

(1)a^2+b^2=7,
a^2-b^2=1,
解得a^2=4,b^2=3,
∴椭圆方程是x^2/4+y^2/3=1.
(2)设D(-4，d),DE:y=k(x+4)+d,①代入上式得3x^2+4(kx+4k+d)^2=12,
(3+4k^2)x^2+8k(4k+d)x+4(4k+d)^2-12=0,②
△=64k^2(4k+d)^2-4(3+4k^2)[4(4k+d)^2-12]
=4{16k^2(4k+d)^2-(3+4k^2)[4(4k+d)^2-12]}
=4[36+48k^2-12(4k+d)^2]=0,
∴3+4k^2=16k^2+8dk+d^2,
∴12k^2+8dk+d^2-3=0,③
切点E的坐标：由②，xE=-4k(4k+d)/(3+4k^2),
代入①，yE=k(12-4dk)/(3+4k^2)+d=(3d+12k)/(3+4k^2),
左焦点F1(-1，0),
向量F1D*F1E=(-3，d)*((3-12k^2-4dk)/(3+k^2),(3d+12k)/(3+4k^2))
=(-9+36k^2+12dk+3d^2+12dk)/(3+4k^2)
=(-9+36k^2+24dk+3d^2)/(3+4k^2)=0（由③），
∴F1D⊥F1E,
∴以DE为直径的圆C过F1.

Answer 2

这个图有点糊。看不清。

追问

在吗

追答

OK

等我吃完饭看看

第二问可能有点难