Question

请各位帮帮忙吧！数学建模的题目。

数学建模
一、某商场销售一批彩电，平均每天可以售出20台，每台盈利500元。为了尽量减少库存，扩大销售，增加盈利，商家决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每台彩电降价50元，平均每天可以多售出10台，那么
1.每台降价多少元时，商家每天盈利最多？
2.若商场每天要盈利16000元，每台应该降价多少元?

一对年轻夫妇为买房要向银行贷款60000元，月利率0.01，贷款期12年，这对夫妇希望知道每个月要还多少钱，12年可以还清，假设这对夫妇每月可结余1000元，是否可以去贷款呢？
假设说明：
1.贷款的月利率为R，按复利计算；
2.每月还款数量为X.
3.贷款期数为N.
4.第K个月还欠的款数AK。
5.这对夫妇每个月结余的1000元可以全部用于还款；
6.这对夫妇收入每年稳定上升，不会影响还款计划.
要求：先建立模型，在求解。
有没有人会做啊，二道题都要先建立模型，在求解，拜托各位了，时间紧，明天就要交作业了！

Answer 1

（1）设每台彩电降价50x元，赢利为y元，则每天可以多卖出10x台彩电，那么可列：
y=(200-50x)(20+x)
化成顶点式有：
y=-500(x-4)(x-4)+18000
可知：
x=4时，取得最大值，即降价4x50=200元时，赢利最多y(max)=18000
（2）由顶点式可知，y=16000时，500(x-4)(x-4)=2000，则x1=2，x2=6
每台降价100元或300元，均可实现赢利16000元

Answer 2

(1).设降价x元，盈利w元
则W=(X/50×10+20)（500-x）
= —五分之一（x-200）²+18000
因为a=—五分之一，所以w有最大值=18000，此时x=200

把x=16000带入计算，x=120

Answer 3

建模简单的说就是设未知数。你把不知道的全设未知数，然后根据题意建立等式，就是建模了。要求解你得把题的各种关系搞清楚。有多少不知道的设多少，不要怕多。本题貌似是离散数学的课后习题，至于怎么做，方法我都说了，你得自己做，看答案就没得意思了

Answer 4

大哥，建模简单的说就是设未知数。你把不知道的全设未知数，然后根据题意建立等式，就是建模了。要求解你得把题的各种关系搞清楚。有多少不知道的设多少，不要怕多。
（1）设每台彩电降价50x元，赢利为y元，则每天可以多卖出10x台彩电，那么可列：
y=(200-50x)(20+x)
化成顶点式有：
y=-500(x-4)(x-4)+18000
可知：
x=4时，取得最大值，即降价4x50=200元时，赢利最多y(max)=18000
（2）由顶点式可知，y=16000时，500(x-4)(x-4)=2000，则x1=2，x2=6
每台降价100元或300元，均可实现赢利16000元