Question

已知直线y=kx+b过点A（-1,5），且平行于直线y=-x

(1)这条直线解析式（2）点B（m,-5)在这条直线上，O为坐标原点，求m的值及三角形AOB的面积

Answer 1

(1)
因为直线y = kx + b 平行于直线y = -x
所以 k = -1
把 (-1 , 5) 代入 y = -x + b 得:
5 = 1 + b
b = 4
所以直线解析式 y = -x + 4

(2)
把 B (m , - 5) 代入得:
-5 = -m + 4
m = 9
所以 B (9 , - 5)
对于直线 y = -x + 4
当 y = 0 时 , x = 4
所以直线与 x 轴交点为 C (4 ， 0)
S△AOB
= S△AOC + S△BOC
= 4 × 5 ÷ 2 + 4 × 5 ÷ 2
= 20

Answer 2

平行于直线y=-x
则 k=-1
将点A（-1,5）代入y=-x+b中：
5=1+b
b=4
∴解析式为：y=-x+4

将点B（m,-5)代入 y=-x+4 中：
-5=-m+4
m=9
解析式 y=-x+4 与 x轴交于点 C
令 y=0，则 x=4
故 C（4，0）
S△AOB=S△AOC+S△BOC
=1/2×5×4+1/2×5×4
=20
故：解析式为 y=-x+4
m=9
三角形AOB的面积为 20

Answer 3

由平行于直线y=-x 得k=-1；y=-x+b；
过点A（-1，5）得5=1+b;b=4;
直线解析式:y=-x+4;
(2)
-m+4=-5;
m=9;
所以B（9，-5）；
线段AB=根号下[（9+1）^2+(-5-5)^2]=10*根号下2;
O点到直线AB距离d=4/根号下(1+(-1)^2)=2根号下2;
S=1/2*10根号下2*2根号下2=20;

Answer 4

(1)y=-x+4
(2)m=9
面积是20