Question

关于x的方程cos2x+sinx-a=0有实数解，则实数a的最小值是 .

要写具体过程哦！

Answer 1

设f(x)=cos2x+sinx-a
f(x)=1-2sin²x+sinx-a=-2sin²x+sinx+1-a
令y=sinx
所以f(y)=-2y²+y+1-a (1≥y≥-1)
f(y)=-2y²+y+1-a 若与x轴有交点，则
△=1+8(a-1)≥0
8(a-1)≥-1
a-1≥-1/8
a≥7/8
对称轴为y=1/4,在定义域1≥y≥-1内
所以当y=1/4，即sinx=1/4时，a取得最小值，最小值是7/8

Answer 2

用什么方法解~~~~直接用牛顿迭代法~~~~参考数值分析~~~~

Answer 3

解：a=cos2x+sinx
=-2sinx+sinx+1
令t=sinx,t∈【-1,1】
a=-2t+t+1对称轴为t=1/4∈【-1,1】
∴a(min)=-2-1+1=-2