高二数学：3.2 立体几何中的向量方法
已知正四面体ABCD的棱长是2，M、N分别是BC、AD的中点，求线段MN的长。（此题虽是向量中的题目，但用什么方法解答都行）谢谢！...
已知正四面体ABCD的棱长是2，M、N分别是BC、AD的中点，求线段MN的长。
（此题虽是向量中的题目，但用什么方法解答都行）
谢谢！ 展开
（此题虽是向量中的题目，但用什么方法解答都行）
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连接AM, DM.则三角形AMD为等腰三角形.
由于每个面都是正三角形,故容易求得AM=DM=根号3.
然后,在三角形AMD中,MN为其中线(高).而AD=2
即可求得:MN=根号(3-1)=根号2.
由于每个面都是正三角形,故容易求得AM=DM=根号3.
然后,在三角形AMD中,MN为其中线(高).而AD=2
即可求得:MN=根号(3-1)=根号2.
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2024-10-30 广告
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连接AM, DM
因为ABCDM是正四面体
所以每个面都是正三角形
又M是BC的中点
所以AM垂直于BC，DM垂直于BC且AM=DM
因为正四面体ABCD的棱长是2
所以AM=DM=根号3
因为N是AD的中点
所以MN垂直平分AD
又AD=1 由勾股定理解得MN=根号2
因为ABCDM是正四面体
所以每个面都是正三角形
又M是BC的中点
所以AM垂直于BC，DM垂直于BC且AM=DM
因为正四面体ABCD的棱长是2
所以AM=DM=根号3
因为N是AD的中点
所以MN垂直平分AD
又AD=1 由勾股定理解得MN=根号2
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