求解一个三角函数题。看图
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tanα-1/tanα>0
(tanα+1)(tanα-1)/tanα>0
tanα>1或-1<tanα<0
又-π/2<α<π/2，因此π/4<α<π/2或-π/4<α<0
sinα -sinα/cosα>0
sinα(cosα-1)/cosα>0
-π/2<α<π/2，则cosα>0，要不等式成立，cosα-1≠0，α≠0
不等式变为sinα<0
又-π/2<α<π/2，因此-π/2<α<0
综上， 得-π/4<α<0
选B
(tanα+1)(tanα-1)/tanα>0
tanα>1或-1<tanα<0
又-π/2<α<π/2，因此π/4<α<π/2或-π/4<α<0
sinα -sinα/cosα>0
sinα(cosα-1)/cosα>0
-π/2<α<π/2，则cosα>0，要不等式成立，cosα-1≠0，α≠0
不等式变为sinα<0
又-π/2<α<π/2，因此-π/2<α<0
综上， 得-π/4<α<0
选B
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选择题，有简单的方法，带入值，哪个合适就是哪个，以后考试中选择题不要浪费太久，平时研究研究过程，考试时候就直接代值，把更多的时间留给大题
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B
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