Question

数学高手进 ！求过程~谢谢！谢谢

问题一：
已知数列{an}的通项公式an=1/（根号n+1）+（根号n），若此数列的前n项之和Sn=9，则n=？
A.9
B.99
C.10
D.100

问题二：
若a<1是.函数f(X)=|x-a|在区间[1，正无穷）上为增函数的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

问题三：
已知0<a<b ，f（x）|3-2x²|，若f（a）=f（b），则a²+b²=
A.3/2
B.3
C.根号6/2
D.9/4

Answer 1

一。
1/(√(n+1)+√n)=√(n+1)-√n=an
sn=√(n+1)-1=9
n=99
故选B
二。因为a<1，当x>=1时，f(x)=x-1
当x在[1，正无穷）时f(x)为增函数
则前者可以推到后者，故为充分条件，
但函数f(X)=|x-a|在区间[1，正无穷）上为增函数，只要a<1即可，可以是a<2,a<3…..
故选A
三。因为f（a）=f（b），故，|3-2a²|=|3-2b²|
又0<a<b，故绝对值下必有一正一负，故得：3-2a²=2b²-3
得a²+b²=3
故选B

Answer 2

1 C 2 A 3 B