Question

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定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知等和数列{an}中，a1=2，公和P=9,则此数列的前13项之和S13=
A.54
B.56
C.61
D.63

Answer 1

P=a1+a2=9
∴ a2=7
P=a2+a3=9
∴a3=2
故这个数列为：2 7 2 7 .....
S13=（2+7）×6+2=56
选 B

Answer 2

此数列为2、7、2、7....
第13项为2，前面每两项之和为9，共有12/2＝6个9＝54，加上2，前13项总和为56。
选B。

Answer 3

选B。等和数列应该是一组循环数列。由2,7,2,7,2,7......组成
已知第一项a1=2，公和=9，
则前十二项的和S12，就是由6组【2,7】组成，即S12=9（公和）*6（组数）=54
第十三项a13=2，
所以S13=2+54=56

Answer 4

由公和数列的定义得：奇数项都相等，偶数项也一样。 所以a13=a1=2 S13=S12+a13=6*9+2=56,所以选B