Question

高中数列

{an}为等差数列，且a7-2a4=-1，a3=0，则公差d=（）
要过程，不要结果，说详细点，如给出解这样题的方法我追加100分
1楼，你貌似错了，其实这是个选择题，没你说这选项。。

Answer 1

对于本题，可以这样解：
根据等差数列的性质有，a7+a1=2a4,故有
a7-2a4=-a1=-1,得a1=1,
又a3=0，
有2d=a3-a1=-1,d=-1/2,
当然也可以直接根据性质am=a1+(m-1)d来解
a7=a1+6d,a4=a1+3d,
a3=a1+2d=0,
a7-2a4=-a1=-1,
也可以得出，若无简便方法时，这是通法

Answer 2

a7-2a4
=(a1+6d)-2(a1+3d)
=-a1=-1
a1=1

a3=a1+2d=0
所以d=-a1/2=-182

Answer 3

2a4=a1+a7
a7-2a4=a7-(a1+a7)=-1
即a1=1
a3-a1=2d=0-1=-1
d=-0.5

Answer 4

a7-2a4=-1变一下为：a7-a4-a4+0=-1，可得（a7-a4）-（a4-0）=-1，因为a3=0所以，把式中的0替换为a3，即（a7-a4）-（a4-a3）=-1，因为是等差数列，所以由上式可得3d-d=-1，d=-1/2

Answer 5

因为等差数列
所以a4=a3+d
因为a7-2a4=-1
所以a7-2(a3+d)=-1 a7-2a3-2d=-1
又因为a3=0
所以a7-2d=-1
a7=a3+4d
a3+4d-2d=-1
2d=-1
d=-1/2

Answer 6

由a7-2a4=-1 可得a7-a4=a4-1 又根据等差数列的特性 a7-a4=a4-a1 所以，a1=1 又因为a3=a1+2d=0 所以d=-1/2